Giúp mình với!!!!! Trục căn thức ở mẫu
A = \(\frac{1}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{24}-\sqrt[3]{243}+\sqrt[3]{375}}\)
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
A=\(\frac{\sqrt{2}+1}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}\); B=\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{2}}}\); C=\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+1}\)
GIÚP MÌNH VỚI M.N (T_T) ~ MÌNH CẦN GẤP LẮM
bạn hãy nhân ở mẫu với biểu thức tương ướng để tạo ra biểu thức liên hợp , là HĐT số 3 ạ
TRục căn thức ở mẫu : \(\frac{1}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}\)
Ta có: \(\frac{1}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}=\)\(\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}\right)\left(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)}=\frac{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{2}\right)^3+\left(\sqrt[3]{3}\right)^3}=\frac{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}}{5}\)
trục căn thức ở mẫu:
\(\frac{1}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{12}-\sqrt[3]{16}}\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{3}=a\\\sqrt[3]{4}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b^3-a^3=1\)
\(\Leftrightarrow-b^2-ab=a^2+\frac{1}{a-b}\)
Ta cần trục cái:
\(\frac{1}{a^2-ab-b^2}=\frac{1}{a^2+a^2+\frac{1}{a-b}}=\frac{a-b}{2a^3-2a^2b+1}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{4}}{7-2\sqrt[3]{36}}=\frac{\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{4}\right)\left(49+14\sqrt[3]{36}+24\sqrt[3]{6}\right)}{55}=\frac{\sqrt[3]{3}-7\sqrt[3]{4}-4\sqrt[3]{18}}{55}\)
Giúp mình nhé!
Trục căn thức ở mẫu:
a). \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}\)
b). \(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+2}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-1}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{4+2\sqrt{6}}=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{6}-4\right)}{2^2.6-4^2}=\frac{........}{8}\)
có ai biết giải bài này k hộ mình vs ( chi tiết hộ mình nhé )
bài 1: trục căn thức ở mẫu và rút gọn
a, \(\dfrac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}\)
b, \(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
bài 2: trục căn thức ở mẫu và rút gọn
a, \(\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
b, \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)
bài 3: trục căn thức và thực hiện phép tính
a, M=\(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right).\left(\sqrt{6}+11\right)\)
b, N= \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right).\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
Bài 1:
a.
\(\frac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2}-3\sqrt{3})(2\sqrt{2}+3\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2})^2-(3\sqrt{3})^2}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{-19}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{3^2-5}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{4}}=\sqrt{(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^2}=|\frac{3-\sqrt{5}}{2}|=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
Bài 2.
a.
\(=\frac{\sqrt{8}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})=\sqrt{10}+\sqrt{6}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{2^2-3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\)
Bài 3:
a.
\(M=\left[\frac{15(\sqrt{6}-1)}{(\sqrt{6}+1)(\sqrt{6}-1)}+\frac{4(\sqrt{6}+2)}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)}-\frac{12(3+\sqrt{6})}{(3-\sqrt{6})(3+\sqrt{6})}\right](\sqrt{6}+11)\)
\(=\left[\frac{15(\sqrt{6}-1)}{6-1}+\frac{4(\sqrt{6}+2)}{6-2^2}-\frac{12(3+\sqrt{6})}{3^2-6}\right](\sqrt{6}+11)\)
\(=[3(\sqrt{6}-1)+2(\sqrt{6}+2)-4(3+\sqrt{6})](\sqrt{6}+11)=(\sqrt{6}-11)(\sqrt{6}+11)=6-11^2=-115\)
b.
\(N=\left[1-\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+1)}{\sqrt{5}+1}\right].\left[\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{1-\sqrt{5}}-1\right]\)
\(=(1-\sqrt{5})(-\sqrt{5}-1)=(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)=5-1=4\)
Trục căn thức ở mẫu
a)\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)
b)\(\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
a/ \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+5\sqrt{3}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+5\sqrt{3}\)
\(=2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+5\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}\)
Vậy..
b/ \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\left|\sqrt{5}+2\right|\)
\(=\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\sqrt{5}-2\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2\)
\(=-4\)
Vậy..
Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\frac{1}{\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{9}}\)
b)\(\frac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}\)
c)\(\frac{1}{\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{4}+\sqrt[4]{8}+\sqrt[4]{16}}\)
trục căn thức ở mẫu
a) \(\frac{1}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}\)
b) \(\frac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}\)
a; \(=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\left(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{3+2}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{5}\)
b; tương tự
CÂU 1: TÍNH \(E=\sqrt[3]{99+70\sqrt{2}}+\sqrt[3]{25-22\sqrt{2}}.\)
CÂU 2: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU \(A=\frac{2}{1+2\sqrt{2}-\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}}.\)
CÂU 3: SO SÁNH \(A=\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)VÀ \(B=\sqrt[3]{2020}-\sqrt[3]{2019}\)
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CÁM ƠN NHIỀU